Question

已知x-y=0,z-y=10则代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值是多少

Answer 1

是x-y=a把？？？ 没有一个常数项怪怪的，，

追问

就是a，看不清了，继续

追答

x-y=a,
z-y=10,
z-x=10-a
x²+y²+z²-xy-yz-zx
=1/2[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]
=1/2[a²+100+(10-a)²]
=1/2(2a²-20a+200)
=a²-10a+100
=(a-5)²+75>=75
代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值=75,(此时a=5)