Question

必修二物理题

曾经在太空运行了15年的“和平号”是迄今人类制造的最大的太空飞行器，总重量达135吨，已于北京时间2001年3月23日14点0分12秒安全坠入南太平洋制定海域。按计划，控制中心向“和平号”发出了三次制动信号，已知第二次制动信号结束时，“和平号”做环绕地球的最后一圈飞行，若将它的轨道近似看作圆形，其离地面高度为192km，那么它的周期为多少？（地球半径为6400km，质量为5.98X10^24kg）
（2）“神州五号”飞船于2003年10月15日将我国首位宇航员杨利伟成功送入太空，并绕地球飞行了14圈，历时21时。若将飞船的运动看作匀速圆周运动，求其离地面的高度。

Answer 1

∵GMm÷（R+h)^2=m(2π÷T)^2×(R＋h)
∴T=√(（4π^2×(R＋h)^3)÷(GM))
R＝6400km M＝5.98X10^24kg h＝192km
要将长度单位全部化为米来计算

追问

谢谢。第一题我刚想出来，请问下第二题。

追答

∵GMm÷（R+h)^2=m(2π÷T)^2×(R＋h)
∴h=(GMT^2÷(4π^2))^(1/3)-R
T＝(21÷14÷60÷60)s R＝6400km M＝5.98X10^24kg

Answer 2

将神五和地表卫星做对比，先求出其轨道半径，再得离地高度
（地表卫星周期约84分钟，它的轨道半径等于地球半径即6400km)

追问

我想问下那个周期怎么求出来的.

追答

对地表卫星：mg=m4^2r地/T^2