Question

一名身高1.8米的篮球运动员在距篮球4米处跳起投篮,球在运动员头顶上方0.25米处出手。手。球在空中运行的路

一名身高1.8米的篮球运动员在距篮球4米处跳起投篮,球在运动员头顶上方0.25米处出手。球在空中运行的路线可以用y= - 0.2x²+3.5来描述
（1）球能达到的最大高度是多少？
（2）球出手时，运动员跳离地面的高度是多少？

Answer 1

第一个问题好回答，因为该抛物线开口向下，所以最大值为顶点的纵坐标，由函数表达式可知道，顶点坐标为(0,3.5)，因此，球能达到的最大高度是 3.5 米。
第二个问题比较难一些。
首先，如果球不进的话，这道题就没法算了。
所以，以下是以该球投进为前提进行计算的。
球投进，那么篮筐的高度为3.05米，则可以算出这时候的横坐标为多少，计算如下：
3.05 = -0.2*x^2 + 3.5
解得，x1= -1.5 x2= 1.5 (两个值都能用，这里只用x1)
题目中还有一个条件，人距蓝板4米，那么 这时候 人所在的 横坐标就应该为：4 - |-1.5| = 2.5
球在这个时候出手，那么球的高度为：
y = -0.2*2.5^2+3.5=2.25
离地高度就是球的高度减去球在人上方的高度再减去人的高度
h=2.25 - 0.25 -1.8 =0.2
所以球出手时,运动员跳离地面的高度是 0.2 米

回答完毕，附带说明一下：
投篮是向上投出去的，投球的地方不是抛物线的最高点，球的运动轨迹是一段弧线。如果是在最高点投球，那么球就是被砸下去的了。
不明白可以实践，或者画图理解。

Answer 2

1.球的最大高度应该在4.8米
2.运动员跳起高度应该在30-38之间

Answer 3

这个SB问题~（2）球出手时，运动员跳离地面的高度是多少？
这要看他能跳多高啊
有1.6米的就能灌篮，那这题不就是废题了吗？

Answer 4

(1)由公式：y= - 0.2x²+3.5可得，当X=0时，Y=3.5为最大值；
（2）有图示：篮筐处高度为3.05m,即当Y=3.05时，X=1.5m
因运动员距篮框4m, 所以起跳处距坐标原点（最高点水平距离）为X=4-1.5=2.5M
将X=1.5带入公式，可求的Y=2.25M
故，起跳高度为：y=2.25-1.8-0.25=0.2M

Answer 5

最高是3.5米，离地的高度是大约是0.79.

Answer 6

第二步一楼粗心错：
应该：由图知球入篮时y=3.05，带入方程式，
3.05=-0.2X²+3.5，
-0.45=-0.2X²，
2.25=X²
x=1.5，x0=-2.5
代入，y0=2.25，
结果=2.25-1.8-0.25=0.2m，
PS：能跳起0.8米投篮的人不多，手算不给整数的老师更少，酒后胡言。