Question

求帮忙解答数学题~ 要过程和答案~拜托啊拜托~

1、汽车启动加速后，此时S=2t²-3,求启动2秒同速度。
2、用导数的定义，求下列函数在x=0和x=1处的导数。
（1）y=-2x+1
(2)y=√x+2
3、求y=-2x²+x,x=1处导数。

Answer 1

1、v=S'=(2t²－3)'=4t，则t=2时，v=8米/秒；
2、①f(x)=－2x＋1，则[f(x＋△x)－f(x)]/(△x)={[－2(x＋△x)＋1]－[－2x＋1]}/(△x)=－2，当△x→0时，[f(x＋△x)－f(x)]/(△x)→－2，所以y'=－2；
②和上题一样，有[f(x＋△x)－f(x)]/(△x)=[√(x＋△x)－√x]/(△x)==分子有理化=[1]/[√(x＋△x)＋√x]，当△x→0时，[f(x＋△x)－f(x)]/(△x)→1/[2√x]，所以y'=1/[2√x]。
3、y'=(－2x²＋x)'=－4x＋1，所以f'(1)=－3。