Question

如右图所示，一固定g在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处和水平地面相切，

轨道半径R=0.5M在与C相距X=3M的O
点进入一小物体，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4
现给物体一水平向左的V0，结果它沿OCBA运动通过A点
最后落在水平地面上的D点CD距离S=1M，
求

物体初速度
大虾代步骤，加分

Answer 1

物体从C到A，重力势能增加mgh=mg 因为r=0.5m 则h=d=2r=1
物体下落需要的时间为s=gt^2/2=1
t=7分之根号10
A点时具有的动能为mv^2/2 而v=S/t 可求得动能为4.9m/2
增加的重力势能是由物体的动能转化而来，则C点具有的动能为A点具有的动能+势能
在3m长的地面上，摩擦力为0.4mg 摩擦力消耗的能量为Fs=3*0.4mg=1.2mg
则在O点，物体具有的总能量为物体在C点具有的动能+势能+摩擦力消耗的能量=（4.9/2+9.8+1.2*9.8）m
O点时，物体的能量全部为它的动能 即mVo^2/2=m(4.9/2+9.8+1.2*9.8)
Vo=根号48.2