Question

log数学题，数学高手进。

求x,y值。
6log9^x+3log27^y=8
log3^x+2log9^y=2

Answer 1

用换底公式，把它们都换成以3为底的对数：
6*（log3^x/log3^9)+3*(log3^y/log3^27)=8
3log3^x+log3^y=8......(1)
log3^x+2log3^y/log3^9=2
log3^x+log3^y=2......(2)
用（1）-（2）得：
2log3^x=6
log3^x=3 x=27 代入（2）log3^y=-1 y=1/3

Answer 2

第一式化简得
6x log9 + 3y log 27 =8
即 6x log3^2 + 3y log3^3 =8
继续化简得 12x log3 + 9y log3 =8

第二式化简得：
x log3 + 6y log3 = 2

用消元法即可求得x, y

追问

请问怎么消啊？