Question

急急急！！！！！！求八年级数学题的解法

如图所示，CD是三角形ABC的边AB上的高，且CD2（2为乘方的次数）=AD乘DB
求证三角形ABC为直角三角形

Answer 1

CD2（2为乘方的次数）=AD乘DB
所以CD/AD=BD/CD
又∠CDA=∠BDC=90°
所以△CDA∽△BDC
所以∠ACD=∠CBD
所以∠ACD+∠BCD=∠CBD+∠BCD
即∠ACB=90°
所以△ABC为直角三角形
证那两个三角开全靠是角本题的关键！！

Answer 2

证明：∵CD是△ABC中AB边上的高，
∴∠CDB=∠CDA=90°,
在Rt△CDB中，由勾股定理，有
BC2=BD2+CD2
同理，有
AC2=AD2+CD2
∵AC2=AD*BD
∴BC2+AC2= BD2+CD2 +AD2+CD2
= BD2+2CD2 +AD2
= BD2+2 AD*BD +AD2
=(BD+AD)2=AB2,
∴∠ACB =90°
即△ABC是直角三角形。

Answer 3

CD2=AD*DB所以,CD/AD=DB/CD,即ADC和CDB相似,所以角ACB为直角,即证。

Answer 4

AD/CD=CD/DB,角ADC=角CDB，所以三角形ADC相似于三角形CDB,所以角A=角DCB，角B=角ACD，所以角ACD+角DCB=180/2=90。即角ACB=90度

Answer 5

cd2=ad.db
则cd/ad=db/cd
而adc=cdb=90度
三角形adc相似于三角形cdb
角a等于∠bcd
则∠acb=∠acd+∠bcd
=90°