Question

4567890有多少种3位数组合？

Answer 1

180种
百位数不能为0，故可选456189中的任意一个
十位和个位可选4567890中的任意一个
所以有百位6*十位6*个位5
=180种3位数组合

Answer 2

从4567890中选出3个数字来组成一个三位数的组合，有多少种可能性呢？这个问题可以使用组合的方法进行计算。
首先，我们知道从$n$个不同的元素中选出$r$个元素进行组合的方案数可以表示为：
$$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$$
其中$n!$表示$n$的阶乘，即$n! = 1\times 2\times 3\times \cdots \times n$。
对于本题，$n=7$，因为我们需要从$4567890$这七个数字中选出三个数字进行组合。$r=3$，因为我们需要组成一个三位数。
因此，可以得到组合的方案数为：
$$C_7^3=\frac{7!}{3!4!}=\frac{7\times 6 \times 5}{3 \times 2\times 1}=35$$
因此，从$4567890$这七个数字中选出三个数字进行组合，一共有35种可能性。