如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G
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证明：
ME=MG成立，理由如下：
如图，连接EO，并延长交⊙O于N，连接BC
∵AB是⊙O的直径，且AB⊥DE
∴弧AD=弧AE
∵点D是优弧ABC的中点
∴弧AD=弧DBC
∴弧AE=弧DBC
∴弧AC=弧DBE，即AC=DE，∠N=∠B
∵ME是⊙O的切线
∴∠MEG=∠N=∠B
又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE
∴∠MEG=∠MGE
∴ME=MG
ME=MG成立，理由如下：
如图，连接EO，并延长交⊙O于N，连接BC
∵AB是⊙O的直径，且AB⊥DE
∴弧AD=弧AE
∵点D是优弧ABC的中点
∴弧AD=弧DBC
∴弧AE=弧DBC
∴弧AC=弧DBE，即AC=DE，∠N=∠B
∵ME是⊙O的切线
∴∠MEG=∠N=∠B
又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE
∴∠MEG=∠MGE
∴ME=MG
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