Question

如何判断这个极限存不存在？

这个该怎么判断极限存不存在，是0减去无穷所以不存在吗？啥时候可以代入，啥时候必须得等价代换？

Answer 1

答：极限是否存在，主要看函数的间断点，而间断点往往都在函数定义域的限制点或者函数形式的变化点。因为连续函数都有极限，所以，判断函数是否连续，就选择函数的分段连续的端点，检验左、右极限是否相等；凡是左、右极限相等的，就表示函数连续；而左、右极限不相等函数，肯定不连续。

但是要注意的是：有的函数在间断点定义了函数的值，如果这个数值等于其左、右极限，那么函数是连续的，如果不是这样，或者明显看出函数不是连续的，就不必用左右极限来检验了；就可以确定函数是间断的。即便是左右极限相等，也是不连续的。