Question

12.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长。

Answer 1

勾股定理应该学过吧？
设对角线交点为O，则EF是BD的垂直平分线，E在BC上，F在AD上，
连结DE，CE^2+CD^2=ED^2,
而ED=BE，CD=AB=6cm,
设DE=x,
CE=BC-BE=BC-DE=8-x,
6^2+(8-x)^2=x^2,
36+64-16x+x^2=x^2,
x=25/4,
BD=AC=10,
OD=5,
EO=√(DE^2-OD^2)=15/4,
BO=OD，
《EBO=〈ODF（内错角），
〈BOE=〈DOF（对顶角），
△BOE≌△DOF
OE=OF，
EF=2OE=（15/4）*2=15/2。

Answer 2

没有图，我简单说下
EF垂直于BD,且经过BD中点O被其平分。可构建相似三角形ABD和DOE,则OE=OF=5*（6/8）=3.75,所以EF=7.5

追问

看不懂

追答

E在AD上，F在BC上，图应该这样画就没问题了。能看明白吗

追问

没学“相似”

追答

那三角函数学了吗？

追问

没，初二

追答

也没学啊，那这道题做起来有难度了。看看别人吧，我也想想