Question

如果一个多边形的每一个内角都等于144°,则它的内角和

Answer 1

(n-2)*180°求出多边形的内角和，n代表边数，除以n表示内角和除以边数等于各个内角，所以内角和等于：（n-2)*180÷n=144°
180°n-360°÷n=144°
180°n-360°=144°n
180°n-144°n=360°
36°n=360°
n=10
求出边数，再求内角和，得 （10-2）*180°=1440°
内角和出来了，我是初学者，不过，我敢肯定答案是对的，验算：三角形的内角和是
（n-2)*180°，n=10，得出内角和等于1440°，求各个内角：内角和除以边数，得：1440°÷10=144°，答案是正确，希望你能采纳！
打得我手好酸啊！

Answer 2

方法1：(用内角和来求边数)
多边形每一个内角都相等 ===>正多边形===>内角和为 (n-2)*180°= n*144°===>n = 10
它的内角和为： (10-2)*180°=1440°； 或者 10*144° = 1440°
方法2：(用外角和来求边数)
任意凸多边形的 外角和 为360° -----------这是千真万确的
你这个正多边形的每个外角为(180 - 144) = 36°，那么边数n = 360 / 36 = 10
所以，你这个正多边形的内角和为，10×144°=1440° ---------总共10个都是144°的内角

Answer 3

内角都等于144°
圆心角为180-144=36
360、36=10
所以是正十边形
内角和
10*144=1440

追问

N边形中所有的对角线的条数是

追答

1/2n(n-3)

Answer 4

每一个内角是144°，则每一个外角是180°－144°=36°
多边形的外角和为360°
所以360°÷36°=10
这是个10边行
内角和为（10－2）×180°=1440°
另一种方法是列方程
设为n边行
144°n=（n－2）×180°
解的n=10

Answer 5

每个外角=180-144=36
根据多边形的外角和为360，所以为360/36=10，是10边形。
内角和为（10-2）x144=1152