菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，连接AE、AF、EF，∠B=∠EAF=60度，求证∠CEF=∠BAE
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解：连AC
因为菱形ABCD中，AB=BC,∠B=∠ACD=60,
所以△ABC是等边三角形，
所以AC=AB,∠CAB=60°
即∠BAE+∠CAE=60°
又∠EAF=60°，
即∠FAC+∠CAE=60
所以∠FAC=∠EAB,
在△FAC和△EAB中
∠FAC=∠EAB,
AC=AB
∠ACF=∠B=60
所以△FAC≌△EAB(ASA)
所以AF=AE,
所以△是等边三角形，
所以∠AEF=60,
所以∠AEB+∠FEC=120,
又∠AEB+∠BAE=120°，
所以∠CEF=∠BAE
因为菱形ABCD中，AB=BC,∠B=∠ACD=60,
所以△ABC是等边三角形，
所以AC=AB,∠CAB=60°
即∠BAE+∠CAE=60°
又∠EAF=60°，
即∠FAC+∠CAE=60
所以∠FAC=∠EAB,
在△FAC和△EAB中
∠FAC=∠EAB,
AC=AB
∠ACF=∠B=60
所以△FAC≌△EAB(ASA)
所以AF=AE,
所以△是等边三角形，
所以∠AEF=60,
所以∠AEB+∠FEC=120,
又∠AEB+∠BAE=120°，
所以∠CEF=∠BAE
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