Question

高一数学 不等式应用题

某厂生产某种产品x(百台) 总成本为f(x)(万元) 其中固定成本为2万元 每生产1百台成本增加1万元，设销售说如的函数g(x)=4x-1/2x^2-1/2,0≤x≤4， 12-x，x＞4假定该产品的产销平衡，要使该厂不亏本，产品数量x应控制在什么范围内？
过程！！！！！！！（这是一个分段函数）

Answer 1

f(x)=2+x 令利润C(X)=g(x)-f(x)>=0
即C(X)=3x-1/2x^2-5/2>=0,0≤x≤4，
10-2x>=0,x＞4
1、0≤x≤4，C(X)=3x-1/2x^2-5/2>=0 即1/2x^2-3x+5/2≤0 x^2-6x+5≤0 (x-1)(x-5)≤0 1≤x≤5
得出1≤x≤4
2、x＞4，C(X)=10-2x>=0，即x≤5
得出4<x≤5
所以该产品应控制在1≤x≤5