已知在RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，点D是AB的中点，点E、F分别在AC和BC上，且DE垂直DF
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证明：简单说一下。
过D点分别作AC,BC的垂线DM,DN, M,N是垂足，连接CD。
由DM=DN,角MDE=角NDF知直角△DME≌直角△DNF
则：DE=DF,∠DEM=∠DFN,
即：DE=DF,∠DEC=∠DFB
而∠ECD=∠B=45°
所以；∠EDC=∠FDB
又：CD=BD
所以：△DCE≌△DBF
所以：EC=BF
而AC=BC
所以：AE=CF
所以：由CE²+CF²=EF²得BF²+AE²=EF²
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