Question

数学因式分解题（提取公因式）！急！！过程！

①（3x-y）（2x+y）-5y（y-3x）
② x（x+y-z）+y(x+y-z)+z(z-x-y)
③ 化简：（-2）的2007次方+（-2）的2006次方
④ 求证：3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方能被7整除

Answer 1

①（3x-y）（2x+y）-5y（y-3x）
=（3x-y）（2x+y）+5y（3x-y）
=（3x-y）[（2x+y）+5y]
=（3x-y）（2x+y+5y)
=（3x-y）（2x+6y)
=2（3x-y）（x+3y)

② x（x+y-z）+y(x+y-z)+z(z-x-y)
= x（x+y-z）+y(x+y-z)-z(x+y-z)
= (x+y-z)(x+y-z)
= (x+y-z)²

③ 化简：（-2）的2007次方+（-2）的2006次方
=(-2)（-2）的2006次方+（-2）的2006次方
=(-2+1)（-2）的2006次方
=-（-2）的2006次方
=-2的2006次方

④ 求证：3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方能被7整除
3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方
=3²*3的2008次方-4*3*3的2008次方+10*3的2008次方
=9*3的2008次方-12*3的2008次方+10*3的2008次方
=(9-12+10)*3的2008次方
=7*3的2008次方

所以3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方能被7整除

Answer 2

①（3x-y）（2x+y）-5y（y-3x）
=（3x-y）(2x+y)+5y(3x-y)
=(3x-y)(2x+6y)=2(3x-y)(x+3y)
② x（x+y-z）+y(x+y-z)+z(z-x-y)
=(x+y-z)(x+y)-z(x+y-z)
=(x+y-z)^2
③ 化简：（-2）的2007次方+（-2）的2006次方
=(-2)(-2)^2006+(-2)^2006=(-2+1)(-2)^2006=-2^2006
3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方能被7整除
=9*3^2008+10*3^2008-5*3^2008
=(9+10-5)*3^2008=14*3^2008
因为14能被7整除所以14*3^2008能被7整除
嘻嘻 希望你会满意 望采纳

Answer 3

①（3x-y）（2x+y）-5y（y-3x）
=（3x-y）（2x+y）+5y（3x-y）
=（3x-y）（2x+y+5y）
=（3x-y））（2x+6y）
② x（x+y-z）+y(x+y-z)+z(z-x-y)
=x（x+y-z）+y(x+y-z)-z(x+y-z)
=（x+y-z）（x+y-z）
=（x+y-z）^2
③ 化简：（-2）的2007次方+（-2）的2006次方
=（-2）（-2）的2006次方+（-2）的2006次方

=（-1）（-2）的2006次方
= - 2的2006次方
④ 求证：④ 求证：3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方能被7整除
首先，化简 3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方
=9*3的2008次方-12*3的2008次方+10*3的2008次方
=7*3的2008次方
所以可以证明上式能被7整除。

Answer 4

解：（1）（3x-y）（2x+y）-5y（y-3x）=（3x-y）（2x+6y）
（2） x（x+y-z）+y(x+y-z)+z(z-x-y)=（x+y-z）（x+y-z）=（x+y-z）^2
（3）（-2）的2007次方+（-2）的2006次方=（-2）^2006(-2+1)=-2^2006
(4)原式=3^2008（9-12+10）=7*3^2008能被7整除

Answer 5

①（3x-y）（2x+y）-5y（y-3x）=（3x-y）（2x+y）+5y（3x-y）=2(3x-y）（x+3y)
x（x+y-z）+y(x+y-z)+z(z-x-y)=x（x+y-z）+y(x+y-z)-z(x+y-z)=(x+y-z)平方
：（-2）的2007次方+（-2）的2006次方=（-2）的2006次方( -2 +1) =-2的2006次方
3的2010次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方能被7整除
=3的2008次方(3的2方-4*3+10)
=3的2008次方(9-4*3+10)
=3的2008次方(7)
能被7整除