Question

三角形ABC中BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0角A的平分线所在的直线方程为Y=0若点B的坐标为（1，2）

求AC与BC所在的直线方程

Answer 1

∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,说明A在x轴上,设A(a,0)
BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,说明A在直线X-2Y+1=0上
所以a-0+1=0,a=-1
所以A的坐标为(-1,0)
直线AB的斜率(2-0)/(1+1)=1
因∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,所以直线AC的斜率为-1
设C(m,n)则(n-0)/(m+1)=-1,得m+n=-1
因BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,所以直线BC的斜率为-2
则(n-2)/(m-1)=-2,得2m+n=4
解得:m=5,n=-6
所以C的坐标(5,-6)

直线BC的方程:y-2=-2(x-1),即2x+y-4=0
直线AC的方程：y-5=-1 （x+6）即y=-x-1

追问

你确定这是正确的么？