Question

帮我回答个问题，谢谢了 已知（x+y)的平方=20，(x-y)的平方=40,求x的平方加y平方的值

谢谢了，详写

Answer 1

（x+y)的平方=x²+2xy+y²=20
（x-y)的平方=x²-2xy+y²=40
则
x的平方加y平方
=[(x+y)²+(x-y)²]÷2
=(20+40)÷2
=30

追问

为什么除2

Answer 2

因为
(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy
(x-y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy

所以x^2 + y^2 = ((x+y)^2 + (x-y)^2) / 2 = (20 + 40) / 2 = 30

希望有用。

Answer 3

（x+y）^=20，(x-y)^=40.将两式相加，得2（x^+y^）=60。则x^+y^=30
记得采纳哦~

Answer 4

解：∵（x+y）²+（x-y）²=x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=2（x²+y²）=20+40=60
∴x²+y²=60/2=30

Answer 5

(x+y)²=20
那么
x²+2xy+y²=20
(x-y)²=40
则
x²-2xy+y²=40
两式相加可得
2(x²+y²)=20+40=60
所以
x²+y²=30