Question

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在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D
①若∠ABC=80°，∠ACE=130°，请求出∠D的度数；
②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗？请直接写出关系式；
③若AB//CD，猜想∠ABC与∠A的数量关系，并说理由
这是图

Answer 1

答：①，因为∠ACE=130度 所以∠ACB=180度-∠ACE=50度
因为∠ACD=1/2∠ACE=65度 所以∠BCD=∠ACB+∠ACD=115度
∠CBD=1/2∠ABC=40度
所以∠D=180度-∠BCD-∠CBD=25度
②，∠A=2∠D
③，∠知樱闷ABC=∠A
证明：因为AB//CD 所以∠颂带A=∠ACD ,∠ABC=∠DCE
因为∠ACD=∠DCE
所搭弯以∠ABC=∠ACD=∠A

哈哈，又做了回学生。很怀念的感觉。希望我的回答对你有帮助。

Answer 2

①若∠ABC=80°，∠ACE=130°，请求出∠厅禅D的度数；
∠DEC=∠D+∠DBE
∠D=∠DEC-∠DBE
=∠扰槐ACE/2-∠ABC/2
=130°/2-80°/2
=25°.

②你能找出∠A与∠D之间的数量关系吗？请直接写出关系式；
∠ACE=∠A+∠ABC
∠A=∠ACE-∠ABC
=130°-80°
=50°
=2∠D

③若AB//CD，猜想∠ABC与∠A的数量关系，并说理由
AB//扮李尘CD,∠A=∠ACD[内错角]
CD平分外角∠ACE,∠A=∠ACD=∠DCE,
∠DCE=∠ABC,[同位角];
所以∠A=∠ABC.

Answer 3

1. ∠D= ∠ECD-∠歼旅CBD= 1/2∠ACE-1/2∠ABC = 1/氏慧凳2(130°-80°)=25°
2.由1知∠D= 1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2（180°-∠ACB)-1/碧姿2∠ABC
=90°-1/2(∠ACB+∠ABC )
=90°-1/2(180°-∠A)
=1/2∠A
3.若AB//CD
∠ACD=∠A
又∠ACE=∠A+∠ABC
∠ACE=2∠ACD=2∠A
2∠A=∠A+∠ABC
∠A=∠ABC

Answer 4

解：1.∠ABC=80°，∠ACE=130°所键改掘以，∠ACB=50°,，∠DBC=40°所歼此以，稿核∠BCD=115°则，∠D=180°-115°-40°=25°
2.