Question

如图所示，AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2

如图所示，AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2，则AD平分∠BAC吗？说说你的理由
快啊

Answer 1

AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F，所以
EF平行AD，
所以∠1=∠DAC,∠2=∠DAB
因为∠1=∠2，
所以∠DAB=∠DAC
所以 AD平分∠BAC

Answer 2

因为∠BGF=∠2原因：对顶角。所以∠BGF=∠1，rt三角形EFC与RT三角形GFB中因∠BGF=∠1，所rt三角形EFC相似RT三角形GFB，所以∠C=∠B,所以三角形ABC是等腰三角形。所以AD平分∠BAC。

Answer 3

所以∠BAD=∠1因为AD⊥BC，EF⊥BC，所以AD与EF平行，所以∠BAD=∠1，∠CAD=∠2，因为∠2F=∠1，所以∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC

Answer 4

∠2=∠BGF
∠1+∠C=90°
∠BGF+∠C=90°
=》∠B=∠C
AD⊥BC
=> AD平分∠BAC

Answer 5

不平分，可以看看初中数学