Question

a=2001²+2001²x2002²+2002²证明完全平方

a=2001²+2001²x2002²+2002²证明完全平方
急

Answer 1

n=2001,n+1=2002
a=n^2+n^2*(n+1)^2+(n+1)^2
=n^2+n^2(n^2+2n+1)+(n^2+2n+1)
=n^2+n^4+2*n^3+n^2+n^2+2n+1
=n^4+2*n^3+3*n^2+2n+1
=n^2(n^2+n+1)+n(n^2+n+1)+(n^2+n+1) 这一步不太好明白，你可以试着倒回去算一下，是用拼凑的方法凑出来的。
=(n^2+2n+1)*(n^2+2n+1)
=(n^2+2n+1)^2完全平方数

Answer 2

解原式=（2002-2001）2+2x2002x20012x20022
=1+2x2001x2002+20012x20022
=（2001+2002+1） 2

追问

算出来不行啊

追答

a=4004的平方=16032016

Answer 3

令b=2001,
a=b^2+b^2(b+1)^2+(b+1)^2
=b^4+2b^3+3b^2+2b+1
=(b^2)^2+b^2+1^2+2*b^2*b+2*b^2*1+2*b*1
=(b^2+b+1)^2
a=2001²+2001²x2002²+2002²
=2001^2+2001^2*(2001+1)^2+(2001+1)^2
=2001^2+2001^2(2001^2+2*2001+1)+(2001^2+2*2001+1)
=2001^2+2001^4+2*2001^3+2001^2+2001^2+2*2001+1
=(2001^2)^2 + 2001^2 +1 +2*2001^2*2001+2*2001^2*1+2*2001*1
=(2001^2+2001+1)^2

Answer 4

解原式=（2002-2001）²+2x2002x2001²x2002²

=1+2x2001x2002+2001²x2002²

=（2001+2002+1） ²

啊啊啊啊啊啊啊啊