Question

等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长.

Answer 1

“AC上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分”由此可知:该三角形的周长为27cm，AD=CD.
由题意知：该三角形为等腰三角形
1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm
则三角形的腰长：AB=AC=（27-3）/3=8cm
则三角形的底长：BC=8+3=11cm
2.三角形的腰比底大（15-12）cm
则三角形的腰长：AB=AC=（27+3）/3=10cm
则三角形的底长：BC=10-3=7cm

Answer 2

解：设AC=2x 底边=a 根据题意得：(1)2x+x=15且x+a=12 ；或（2）2x+x=12且x+a=15；
由（1）得：x=5 a=7 由（2）得：x=4 a=11
所以三角形各边的长为：10、10、7 或 8、8、11.