Question

如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。求证：角BEN=角NFC

Answer 1

连接BD 取BD中点O 连接OM ON
M、N分别是AD、BC的中点 易证 OM ON 是ADB BDC的中位线
OM 平行于且等于1/2 AB ON平行于且等于1/2 CD 角BEN=角OMN 角MNO=角NFC
AB=CD OM = ON 角OMN = 角MNO
角BEN=角NFC 得证

Answer 2

连接BD 取BD中点O 连接OM ON
M、N分别是AD、BC的中点 易证 OM ON 是ADB BDC的中位线
OM 平行于且等于1/2 AB ON平行于且等于1/2 CD 角BEN=角OMN 角MNO=角NFC
AB=CD OM = ON 角OMN = 角MNO