Question

帮忙解一道数学题，见问题补充

某品牌的番茄酱标明含量是500gms,由于该番茄酱是有机器灌制，每瓶实际净含量平均值大致是506gms,标准偏差是12gms，保留三个小数，求某瓶净含量在下列条件的概率：
a)
1) 小于标明的500gms;
2)大于520gms;
3)在标明的500gms 下上10gms波动。
b）
找出一个重量值，只有5%的瓶子比它轻；
c)
假如只有1%的瓶子比标明的500gms轻，平均值应该是多少？（标准偏差仍然是12gms）
已解决。谢谢。

Answer 1

这题目需要用标准正态分布来算，不知道你学过没有，并且要查表
a.
1.P(x<500)=P(x-506/12<500-506/12)=φ(-0.5)
2.P(x>520)=P(x-506/12>520-506/12)=φ(1.5)
3.P(490<x<510)=P(490-506/12<x-506/12<510-506/12)=φ(1/3)-φ(-4/3)
b.
P(x<k)=5%
(k-506)/12<z(0.05)
c.
P(x<500)=1%
(500-u)/12=z(0.01)
希望会查表