Question

x-1的绝对值加x-2的绝对值+...+x-n X最小是几？

X为正整数 算式解

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

其实是分n+1段的分段函数。

中间当减函数变成增函数的瞬间就是函数取最小值。

供参考，请笑纳。

用n等于4、5，感受一下。

Answer 3

求x-1的绝对值加上x-2的绝对值一直加到x-2014的绝对值最小值 当n为奇数时，x取（n+1)/2时，x-1的绝对值 + x-2的绝对值+x-3的绝对值 + …+ x-n的绝对值大于或等于|(x-1)+(x-2)+…+(x-(n-1)/2)+((n+3)/2-x)+…+(n-x)|+|x-(n+1)/2|大于或等于（n^2-1)/4,取到最小值（n^2-1)/4；当n为偶数时，x取n/2与(n/2+1)之间的任意一个实数时，x-1的绝对值 + x-2的绝对值+x-3的绝对值 + …+ x-n的绝对值大于或等于|(x-1)+(x-2)+…+(x-n/2)+((n+2)/2-x)+…+(n-x)|大于或等于n^2/4,取到最小值n^2/4；n=2014 最小值=（2014 ^2） /4

Answer 4

求x-1的绝对值加上x-2的绝对值一直加到x-2014的绝对值最小值 当n为奇数时，x取（n+1)/2时，x-1的绝对值 + x-2的绝对值+x-3的绝对值 + …+ x-n的绝对值大于或等于|(x-1)+(x-2)+…+(x-(n-1)/2)+((n+3)/2-x)+…+(n-x)|+|x-(n+1)/2|大于或等于（n^2-1)/4,取到最小值（n^2-1)/4；当n为偶数时，x取n/2与(n/2+1)之间的任意一个实数时，x-1的绝对值 + x-2的绝对值+x-3的绝对值 + …+ x-n的绝对值大于或等于|(x-1)+(x-2)+…+(x-n/2)+((n+2)/2-x)+…+(n-x)|大于或等于n^2/4,取到最小值n^2/4；n=2014 最小值=（2014 ^2） /4

Answer 5

求x-1的绝对值加上x-2的绝对值一直加到x-2014的绝对值最小值 当n为奇数时，x取（n+1)/2时，x-1的绝对值 + x-2的绝对值+x-3的绝对值 + …+ x-n的绝对值大于或等于|(x-1)+(x-2)+…+(x-(n-1)/2)+((n+3)/2-x)+…+(n-x)|+|x-(n+1)/2|大于或等于（n^2-1)/4,取到最小值（n^2-1)/4；当n为偶数时，x取n/2与(n/2+1)之间的任意一个实数时，x-1的绝对值 + x-2的绝对值+x-3的绝对值 + …+ x-n的绝对值大于或等于|(x-1)+(x-2)+…+(x-n/2)+((n+2)/2-x)+…+(n-x)|大于或等于n^2/4,取到最小值n^2/4；n=2014 最小值=（2014 ^2） /4