能被7整除的数的特征是?
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若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
例如,判断133是否是7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 ,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,以此类推。
整除的性质
1、若a/b,a/c,则a/(b±c)。
2、若a/b,则对任意c(c≠0),a/bc。
3、对任意非零整数a,±a/a=±1。
4、若a/b,b/a,则|a|=|b|。
5、如果a能被b整除,c是任意整数,那么积ac也能被b整除。
6、如果a同时被b与c整除,并且b与c互质,那么a一定能被积bc整除,反过来也成立。
对任意整数a,b,b>0,存在唯一的数对q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理,是整除理论的基础。
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