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已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程。... 已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程。 展开
翠羽之刹
2011-04-05 · TA获得超过2240个赞
知道小有建树答主
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设M(x,y) P(x1,y1) Q(x2,y2)
易知x>0
由中点坐标公式可得,2x=x1+x2. ①
2y=y1+y2 ②
式中y1=x1,y2=-x2.代入②可得:2y=x1-x2 ③
由①③相加可得x1=x+y.再代入③中得x2=x-y
OP=√2x1.OQ=√2x2
所以三角形OPQ面积S=...=x1x2=1
即(x+y)(x-y)=1.化简得x²-y²=1 (x>0)
追问
S=...=x1x2=1
中...是指什么?
zqs626290
2011-04-05 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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x²-y²=1.(x≥1)
追问
给点过程好不好,你让我如何交差啊!
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