Question

问一道一元二次方程应用题，急！！！！！！！！！！

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间。当每间的年租金定为10万元时，可全部租出。每间的年租金每增加5000元，就会少租出 1 间。该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。
问：当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

很急噻，明早上要。要基本过程，好的我会追加20分

Answer 1

1、每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间，则当每间商铺的年租金定为13万元时
（130000-100000）/5000=6间
2、设每间商铺年租金为X万元，未租出的商铺为Y间
未租出为(x-10)/0.5=Y,y=2(x-10)
年收益：(X-1)(30-Y)-Y*0.5=275
（x-1)(30-2(x-10))-(x-10)=275
化简2x^2-51x+315=0
4x^2-102x+630=0
(2x-51/2)^2-(51/2)^2+630=0
(2x-51/2)^2=81/4
2x-51/2=+-（正负）9/2
4x=51+9或4x=51-9
x=15或21/2
因出租商铺，所以x为整数，所以，x=15，y=10
当每年商铺的租金定位15万元时，该公司年收益为275万元。

Answer 2

设每间商铺的年租金定为x万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元
少租出间数：(x-10)/0.5
能租出间数：30-(x-10)/0.5
收益＝租金－各种费用
275=x*[30-(x-10)/0.5]-1*[30-(x-10)/0.5]-0.5*[(x-10)/0.5]
275=x*(50-2x)-1*(50-2x)-0.5*(2x-20)
275=50x-2x^2-50+2x-x+10
2x^2-51x+315=0
(2x-21)(x-15)=0
x1=10.5,x2=15

Answer 3

解：设每间年租金定为x万元
少租出：(x-10)*10000/5000=2(x-10)间
租出：30-2(x-10)=50-2x间
(50-2x)x-(50-2x)-2(x-10)*0.5=275
-2x²+50x-50+2x-x+10=275
2x²-51x+315=0
(2x-21)(x-15)=0
x=10.5或x=15
答：每间年租金定为10.5万元或者15万元时，年收益为275万元

Answer 4

设每间商铺的年租金定为X万元时，该公司的年收益为275万元：
未租出的数量：(X-10)/0.5，X>10,
X[30-(X-10)/0.5]-1*[30-(X-10)/0.5]-0.5*[(X-10)/0.5]=275,
30X-2X^2+20X-30+2X-20-X+10=275
2X^2-51X+315=0
(2X-21)(X-15)=0
X1=21/2=10.5(万元)
或X2=15(万元)。