Question

3道数学题

1.在直角三角形ABC中，角B=90°，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是：
A 2 B 3 C 4 D 5

2.将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。彩旗完全展平时的尺寸为长120、宽90

Answer 1

P是内切圆圆心
S=(1/2)r(a+b+c)
r=2S/(a+b+c)
=2*7*24*(1/2)/(7+24+25)
=7*24/56
=3

彩旗是一个长方形 当它自然下垂时我们可以认为它最长垂下对角线的长度 用勾固定理求得对角线的长度为300CM 所以离地最小为320-300=20CM

追问

第二题可不可以不用那么多文字，直接用数学式表达额。。。望回答一下

追答

应该是这个。。
彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h也就是旗杆的高度减去彩旗的对角线的长，彩旗的对角线长为150，所以h=320-150=170cm．
彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h为170cm．

Answer 2

B.3

170 （楼上对角线长度算错了，应为150！）

Answer 3

1、由题可知：P是直角三角形的内切圆圆心
S=(1/2)r(a+b+c)
r=2S/(a+b+c)
=2*7*24*(1/2)/(7+24+25)
=7*24/56
=3

2、由勾股定理可求出对角线长为：150cm
h=320-150=160cm