Question

你好，高中数学文科2010高考全国卷的第八题，能否用向量做？

Answer 1

这道题题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，考查考生的综合运用能力及运算能力，如果你一味的想用向量做，就会陷入出题者精心布置的陷阱以及无尽的计算之中。
首先，在运用向量的过程中，非常难将已知条件转换为求解手段，比如实轴长，双曲线定义等等；
其次，在这道题中应用向量求解，看似简单（因为该有的条件似乎都具备了），并且只要设（X、），然后你会惊呼：“哇~好简单的代数运算啊~~”但其实你会发现，在运算的过程中不仅要考虑向量运算的问题，还要考虑XY之间的转换，随后会出现X、Y的一次项，于是乎……
这道题就是将向量最为一个手段，实质考查考生对双曲线概念的理解和灵活应用，在高中数学中，向量一定是个工具，文数尤为如此，做题时要考虑周全，以向量为桥梁时最后一定要回归几何性质，切记切记！！

追问

我把主要过程给你你帮我看看啊。
要求的东西等于两个向量数量积除以夹角的余弦对吧，设P是（x,y)然后能写出来两个向量，做个数量积，除以1/2就可以了吧？

追答

问题是你如何做出数量积？？
我非常好奇……真的

Answer 2

不能，因为向量是有方向，有大小的，是矢量！！！！切记

追问

可是把PF1和PF2设成向量啊

追答

不行啊，你概念有问题啊

追问

什么问题啊，我把主要过程给你你帮我看看啊。
要求的东西等于两个向量数量积除以夹角的余弦对吧，设P是（x,y)然后能写出来两个向量，做个数量积，除以1/2就可以了吧？

Answer 3

有图么？
有没有直角？能自己做出来么？
如果都不能就用几何法吧.........

Answer 4

不能