Question

函数f(x)=ax3+bx2+cx满足f(1)=1，a>b>c，求c/a的取值范围。 紧急。速度。

Answer 1

由f(1)=1得：b=a+c-1;
又由a>b>c得：a>a+c-1,a+c-1>c,a>c;
有:c<1<a,同时除以a得：c/a<1/a<1
所以所求取值范围为:(-∞,1);

哪里不懂可追问:

Answer 2

f(1)=1
所以3a+2b+c=1 得b=(1-3a)/2
因为a>b>c
即 a>(1-3a)/2>c

由a>(1-3a)/2得 a>1/5
ac应满足 方程组 a-c>0
2a+3c-1<0
a-c>0
两直线a-c=0
2a+3c-1=0交点为（1/5,1/5)
依据此画出以a为x轴 c为y轴的ac坐标系
可以得出ac的线性区域 依据ac满足的区域条件可以得出关于x的函数c=ax 的斜率K <1
最后得出结论还是c/a<1