Question

投影向量定义是什么？

Answer 1

比如ab (a,b是向量)

ab=|a||b|cos<a,b>

a在b上的投影就是|a|cos<a,b>

同理，b在a上的投影就是|b|cos<a,b>

令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

相关内容介绍：

一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

向量A'B' 的模 |A'B'|=|AB|·|cos〈a，e〉|=|a·e|。

行列式的值是一个数字，表示向量所在空间的【元素】 大小。

比如，在平面直角坐标系中，整个平面可以由长宽均为1的方格构成，这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的【元素】，大小为1。

因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。

Answer 2

ab (a,b是向量)
ab=|a||b|cos<a,b>
a在b上的投影就是|a|cos<a,b>
同理，b在a上的投影就是|b|cos<a,b>
令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。
设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。