Question

排列数和组合数有哪些？

Answer 1

组合数：只取不排。

排列数：又取又排。

从n个不同元素中取出m（m≦n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

组合及计算公式

C（n，m） 表示。（C即Combination）。

C（n，m）=A（n，m）/m！=n！/（（n-m）！*m！）；C（n，m）=C（n，n-m）；

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。