Question

limx→0正或负的区别是什么？

Answer 1

一、含义不同：

x趋于0正，但毕竟x还是整数，所以倒过来的时候得到正无穷大，x趋于0负，但毕竟还是负数，所以倒过来还是负无穷大，一个正一个负。

二、表示：

可以画y=1/x的图像，反比例函数，在y轴右边，x靠近0的地方（即0正），图像往y轴正方向，在y轴左边，x靠近0的地方（即0负），往y轴负方向。

三、计算不同：

例如f(x)=|x|

x趋于0-时，指x从左边趋于0，实际x是小于0，故f（x）=-x；

x趋于+时，指x从右边趋于0，实际x是大于0，故f（x）=x

函数图像

(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。

(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。

(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。