求助一道数学题
若a，b，c为非0数，且（a+b-c）/c=（a-b+c）/b=（b+c-a）/a.求[（a+b)(b+c)(c+a)]/abc的值。...
若a，b，c为非0数，且（a+b-c）/ c =（a-b+c）/b =（b+c-a）/a .求[（a+b)(b+c)(c+a)] / abc 的值。
展开
9个回答
展开全部
8/a
追问
过程
追答
（a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a
(b-c+a)/c=-(b-c+a)/b=-(b-c+a)/a
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2a+2a+2a/abc=8axaxa/axaxa=8
最后答案是8 刚才我算错了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
8
追问
过程
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设k=a+b+c
（a+b-c）/ c =（a-b+c）/b =（b+c-a）/a 化为
（k-2c）/ c =（k-2b）/b =（k-2a）/a
k/c-2 =k/b-2 =k/a-2
k/a=k/b=k/c 所以a=b=c
[（a+b)(b+c)(c+a)] / abc
=（2a）^3/a^3
=8
（a+b-c）/ c =（a-b+c）/b =（b+c-a）/a 化为
（k-2c）/ c =（k-2b）/b =（k-2a）/a
k/c-2 =k/b-2 =k/a-2
k/a=k/b=k/c 所以a=b=c
[（a+b)(b+c)(c+a)] / abc
=（2a）^3/a^3
=8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
