立体几何题 求详细过程
正方体ABCD-A1B1C1D1中O为地面ABCD的中心B1H垂直于D1O。求证：B1H垂直于平面AD1C...
正方体ABCD-A1B1C1D1中 O为地面ABCD的中心 B1H垂直于D1O。求证：B1H垂直于平面AD1C
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因 ABCD-A1B1C1D1是正方体
有B1B⊥面ABCD，BD⊥AC
所以，AC⊥面AB1D 所以，AC⊥B1H
又B1H⊥D1O
所以B1H⊥面AD1C
有B1B⊥面ABCD，BD⊥AC
所以，AC⊥面AB1D 所以，AC⊥B1H
又B1H⊥D1O
所以B1H⊥面AD1C
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