Question

圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)的准线相切,求P的值

Answer 1

抛物线y^2=2px(p>0)的准线 x=-p/2
圆x^2+y^2-6x-7=0的标准方程 (x-3)^2+y^2=16,
圆心(3,0) 半径r=4
圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)的准线相切,
圆心到准线的距离d=|3+p/2|=4 p=2或p=-14(舍)
所以 p=2

Answer 2

圆x^2+y^2-6x-7=0
(x-3)^2+y^2=16,
与y轴平行的切线为x=1和x=-7,
抛物线y^2=2px(p>0)的准线为
x=-p/2,
-p/2=1
p=-2
-p/2=-7
p=14