Question

什么是三角不等式?

Answer 1

三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。

广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。

向量的三角形不等式

1、∣∣a∣－∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣＋∣b∣

①当且仅当a、b反向时，左边取等号。

②当且仅当a、b同向时，右边取等号。

2、∣∣a∣－∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣＋∣b∣

①当且仅当a、b同向时，左边取等号。

②当且仅当a、b反向时，右边取等号。