Question

1/lnx的不定积分是多少？

Answer 1

x ln (x) -x +C,(C为任意常数)。

解题过程如下：

∫ ln (x) dx

=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]

=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx

=x ln (x) -∫ dx

=x ln (x) -x +C,(C为任意常数)

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

简介：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。