幂级数的收敛半径是多少？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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利用正项级数的比值收敛法求解，即求极限limun+1/un，求解过程如下图所示:
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如图，利用收敛半径的公式计算
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详细过程是，设an=n/(n+4^n)。∴ρ=lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨 =lim(n→∞)[(n+1)/n][n+4^n]/[n+1+4^(n+1)]=1/4。
∴收敛半径R=1/ρ=4。
∴收敛半径R=1/ρ=4。
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2，相邻两项系数比r2/4=1，r=2
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