Question

三角形ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM<1/2（AB十AC）？

三角形ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM<1/2（AB十AC）

Answer 1

延长AM到点D，使MD=AM，连接BD
易证△AMN与△BMD全等
所以BD=AN
在△ABD中,AD<AB+AN
所以2AM<AB
+AN
所以AM<1/2(AB
+AN
)