Question

半球体的面积如何计算？

半球形建筑半径6.8米上口长1米表面积是多少平方米？

Answer 1

半球体的高12米>半径9.5米，相当于球半径为R=9.5米的球体，减去一个高为h=19-12=7米的半球体余下部分。
根据定积分计算，可以得出小半球体的体积为
V1=πRx^2-πx^3/3
加上对应立体角的圆锥体积后，总体积为
V=πR(R^2-Rh+2h^2)/3
对应的立体角为
θ=4π·V/(4/3·π·R^3)
=(R^2-Rh+2h^2)/(4R^2)
=[(R^2-Rh+2h^2)/4]/R^2
又θ等于球面面积/球半径的平方，即θ=S/R^2
故小半球体的曲面面积为S1=(R^2-Rh+2h^2)/4
故大半球体的表面积为
S=4πR^2-(R^2-Rh+2h^2)/4+πr^2
其中r为截面圆半径，r=√[R^2-(R-h)^2](h为7米)

最终答案应该是1367.57平方米。

Answer 2

半球体面积的计算公式: S=2*pi*(R^2) , S :表面积 , pi :圆周率, R : 圆直径 , ^2 :平方。

Answer 3

“半球体面积的计算公式: S=2*pi*(R^2) , S :表面积 , pi :圆周率, R : 圆直径 , ^2 :平方。”

Answer 4

半球体的高12米>半径9.5米，相当于球半径为R=9.5米的球体，减去一个高为h=19-12=7米的半球体余下部分。
根据定积分计算，可以得出小半球体的体积为
V1=πRx^2-πx^3/3
加上对应立体角的圆锥体积后，总体积为
V=πR(R^2-Rh+2h^2)/3
对应的立体角为
θ=4π·V/(4/3·π·R^3)
=(R^2-Rh+2h^2)/(4R^2)
=[(R^2-Rh+2h^2)/4]/R^2
又θ等于球面面积/球半径的平方，即θ=S/R^2
故小半球体的曲面面积为S1=(R^2-Rh+2h^2)/4
故大半球体的表面积为
S=4πR^2-(R^2-Rh+2h^2)/4+πr^2
其中r为截面圆半径，r=√[R^2-(R-h)^2](h为7米)

最终答案应该是1367.57平方米。