Question

不定积分求解

不定积分求解 具体写下过程谢谢

Answer 1

朋友，您好！完整详细清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

Answer 2

这个我是以前偶然猜到的：
( ln(tanx) )' = 1/(sinx*cosx) = 2/sin(2x)
所以( ln(tan(x/2)) )' = 1/2 * 2/sinx = 1/sinx = cscx
所以∫cscx dx = ln(tan(x/2))+C

Answer 3

原式=∫(1/sinx)dx
=∫(sinx/sin²x)dx
=-∫d(cosx)/(1-cos²x)
=(-1/2)·∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]d(cosx)
=(1/2)·ln|(1-cosx)/(1+cosx)|+C
=ln|(1-cosx)/sinx|+C
=ln|cscx-cotx|+C

Answer 4

基本积分公式 ∫cscxdx = ln|cscx-cotx| + C
证 ∫cscxdx = ∫[cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)]dx
= ∫[(cscx)^2-cscxcotx]dx/(cscx-cotx)
= ∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) = ln|cscx-cotx| + C

Answer 5

∫cscxdx
=∫sinxdx/sin²x
=∫dcosx /（1-cos ²x）
=∫dcosx /[（1-cos x）（1+cosx）]
=∫d（ln （cscx-cotx））
=ln （cscx-cotx）+C