Question

燃灯古佛与释迦摩尼的关系？

Answer 1

燃灯古佛是过去佛，他成佛时迦牟尼佛还是善慧童子。
与释迦牟尼传说
当初，释迦牟尼还是善慧童子时，见一位王族女子拿着许多青莲花，他就花了五百钱买来五枝，奉献给燃灯佛。又传说在过去无量劫中，有一天，善慧童子在路上行走，正巧遇到燃灯佛也在路上走着。善慧童子发现地面有一滩污水，心想佛是赤足行走，这污水一定会弄脏了佛的双脚。就顿发大心，亲身扑在地上，还用自己的头发，铺在污水上面，等着燃灯佛从他头发上走过去。当时燃灯佛看到善意童子这种布发掩泥的情景，就授记说：“善男子，汝于来世，当得作佛，号释迦牟尼。”
因此可以称做师徒关系。

其次佛家认为佛有三世佛：指过去、现在、未来三世的一切佛。谓过去佛为迦叶佛等过去七佛，或特指燃灯佛，现在佛是释迦牟尼佛，未来佛为弥勒佛三者。

Answer 2

佛经中说释迦牟尼佛成佛之前得燃灯佛受记，所以说燃灯佛是释迦牟尼师父。

Answer 3

当时佛祖如来还没有成佛时，被孔雀吸入腹内，后来孔雀怀孕生下了如来，当时如来想要杀掉孔雀，燃灯古佛说，杀掉孔雀就是杀掉自己的母亲，所以如来就没有杀，而封孔雀为“佛母大明王菩萨”，燃灯古佛是如来的师傅。