Question

用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面靠墙），要使长方形的面积最大，则长、宽分别是（ ）？

Answer 1

如图：设宽为x，则长为30-2x

面积S=x(30-2x)=-2x²+30x

于是在x=-b/2a=-30/[2(-2)]=7.5米时有面积最大值=(4ac-b²)/4a=(0-30²)/-8=112.5平方米

Answer 2

在周长一定的情况下，正方形面积最大，而一边靠墙，它的篱笆长为30米，所以边长为30÷3＝10米，它的面积为10×10＝100平方米

Answer 3

面积最大，应该围成正方形。
正方形的边长=30/3=10米
面积=10*10=100平方米。

Answer 4

解，设长为a，宽为b。
则a+2b=30
求ab最大。
ab=(30-2b)xb
=30b-2b^2
=-2(b-7.5)^2+112.5
当b=7.5，时
a=15时，
面积最大为112.5

Answer 5

设宽x米，那么长30一2x米
S=x（30一2x）
=一2x²十30x
=一2（x²一15x十225／4）十225／2
=一2（x一15／2）²＋225／2
当x=7.5时，S最大
宽7.5米，长15米。