Question

一道高数题求助在线等在线采纳

这道题这里是不是应该是正号，答案是不是错了

Answer 1

x->0
1-cosx =(1/2)x^2+o(x^2)
tanx= x +o(x)
ln(1+tanx) = ln(1+x+o(x)) = x -(1/2)x^2 +o(x^2)
x-ln(1+tanx) = (1/2)x^2 +o(x^2)
(1-cosx).[x-ln(1+tanx)] =(1/4)x^4 +o(x^4)
lim(x->0) (1-cosx).[x-ln(1+tanx)]/(sinx)^4
=lim(x->0) (1-cosx).[x-ln(1+tanx)]/x^4
=lim(x->0) (1/4)x^4 /x^4
=1/4

追问

题目中的没错吗

1-sec2X多出来一个负号，和前面那个负号一起

不就是正的了吗

追答

(1/4)[ lim(x->0) tanx/x - lim(x->0) (tanx)^2/x]
=(1/4)[ lim(x->0) x/x - lim(x->0) x^2/x]
=(1/4) (1-0)
=1/4