Question

一道线性代数问题！

为什么若向量组A（a1,a2,a3·······ar）可由向量组B（b1,b2,b3·····bs）线性表示，且r>s，则向量组A线性无关？？？
麻烦解释清楚一些！！！谢谢！！！

Answer 1

若向量组A（a1,a2,a3·······ar）可由向量组B（b1,b2,b3·····bs）线性表示，且r>s，则向量组A线性相关 证明请看:

此结论可简记为: 大的向量组若能被小的向量组线性表出,那么它一定线性相关(有"多余"的向量) 有问题请消息我或追问, 满意请采纳 ^_^

Answer 2

A线性相关。替换定理：A（a1,a2,a3·······ar）可由向量组B（b1,b2,b3·····bs）线性表示，且A线性无关，则r<=s。