Question

一道简单的高一数学题 之解三角形

已知等腰三角形ABC中，AB=AC,角B的平分线交AC于D点，BC=1.求BD的取值范围
为什么不能传图片？我是用手机提问的。

Answer 1

http://zhidao.baidu.com/question/174866752.html有参考

Answer 2

考虑极限情景，当ABC位于直线上时，角B为0，BD最短，为2/3
当AB垂直于BC，AC垂直于BC时候，角CBD为45度，BD最长，为sqrt(2)
极限情景不能达到，BD的取值范围为（2/3, sqrt(2)）
1楼的地址里计算的非常好。

Answer 3

设底角为2a，角DCB为2a，对边是BD，角BDC为pai-3a，对边是BC=1
sin(pai-3a)/1=sin2a/BD
BD=-sin2a/sin3a=(2cosa)/(4(sina)^2-3)
a属于(0,pai/4)
cosa为减函数，(4(sina)^2-3)为增函数
a=0，pai/4时取最值

Answer 4

你高一 学过 三角函数吗? -

Answer 5

2/3＜BD＜√2.

Answer 6

2/3到根号2 用三角函数解