
x^2-(7+m)x+2>0在【1,3】有解,怎么求m的取值范围。用两种方法。
1个回答
2011-04-06
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假设无解
则因为二次函数f(x)=x^-(m+7)x+2开口向上
所以1<=x<=3时,f(x)<=0恒成立
所以画图可知
f(1)<=0,f(3)<=0
则1-7-m+2<=0
9-21-3m+2<=0
所以m>=-4,m>=-10/3
所以m>=-10/3
所以有解则m<-10/3
则因为二次函数f(x)=x^-(m+7)x+2开口向上
所以1<=x<=3时,f(x)<=0恒成立
所以画图可知
f(1)<=0,f(3)<=0
则1-7-m+2<=0
9-21-3m+2<=0
所以m>=-4,m>=-10/3
所以m>=-10/3
所以有解则m<-10/3
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