Question

初一下几道数学题（要有过程）

如图7-4，已知∠MON=90°，点A.B分别在射线OM.ON上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，试猜想：随着A.B的移动，∠ACB的大小是否变化？说明理由

Answer 1

不变
设∠OAB=@，那么∠OBA=90-@，其外角=180-（90-@）=90+@
在三角形ABC中，∠C=180-(∠CBA+∠BAC)=180-((1/2(90+@)+(90-@))+1/2@)
=180-135=45

Answer 2

设∠OAB=X
∠OBA=90-X
外角=180-（90-X）=90+X
在三角形ABC中，∠C=180-((1/2(90+X)+(90-X))+1/2X)
=180-135=45
所以不变

Answer 3

设∠OAB=X,则∠OBA=90-X，外角=180-∠OBA=90+X
在三角形ABC中，∠C=180-((1/2(90+X)+(90-X))+1/2X)
=180-135=45

Answer 4

x+y=90
x/2+y+(180-y)=180-c
so:c=90